Question

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 42cm. Jedna podstawa ma długość 5cm, a druga jest od niej o 12 cm dłuższa. Oblicz pole tego trapezu.

Answer 1

A=5 cm
b=5+12=17
trapez jest rownoramienny
x- dlugosc ramienia trapezu
Obwod:
2x+5+17=42
2x+22=42
2x=20
x=10- ramie ma dlugosc 10 cm

jest rownoramienny wiec (17-5):2=6
z pitagorasa:
10²=6²+H²
100-36=H²
H²=√64=8

Pole trapezu: 1/2 (a+b)h= 1/2 razy 22 razy 8=88

Answer 2

Krok:
1) narysować sobie trapez równoramienny (w załączniku)
2) dane:
Ob= 42 cm.
a, b- podstawy
c- ramiona ( jest to równoramienny, więc są takie same)

krótsza podstawa: a= 5 cm
dłuższa podstawa: b= 5 +12= 17cm

3) obliczanie kawałków podstawy:
dolna cała podstawa ma 17 cm.
odcinek przy ramionach: 17- 5= 12 cm:2= 6 cm.
d= 6 cm.

4) obliczanie ramion:
Ob= 42 cm.
Ob= a+b+c+c
Ob= 5+17+2c
Ob= 22+2c
42-22=2c
20=2c/:2
c=10

5) Obliczanie wysokości (h)
z twierdzenia Pitagorasa:

d²+ h²= c²
6²+ h²= 10²
36+h²= 100
h²= 100-36
h²= 64/√
h= 8 cm.

6) Obliczanie pola:

P= ¹/₂(a+b)•h
P= ¹/₂( 5+17cm)•8cm
P= ¹/₂•22cm•8cm
P= 11cm•8cm
P= 88 cm²

Odp: Pole wynosi 88 cm².