Question

Obwód prostokąta jest równy 40 cm. Jeżeli krótszy bok zwiększymy o 4 cm a dłuższy skrócimy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat. oblicz długość boków prostokąta
(w postaci algebraicznej)

Answer 1

Prostokąt
a=?
b=?
Obw.=40 cm
2a+2b=40

Kwadrat
a=a+4
b=b-5
a=b

a+4=b-5
2a+2b=40

a=b-5-4
a=b-9
2(b-9)+2b=40
2b-18+2b=40
4b=40+18
4b=58
b=14,5
a=b-9=14,5-9=5,5

spr.
a+4=b-5
5,5+4=14,5-5
9,5=9,5

2a+2b=40
2*5,5+2*14,5=11+29=40
Odp.
Boki prostokąta mają a=5,5 cm, b=14,5 cm
pozdrawiam:)