Question

Trójkąt równoboczny o boku 4 cm jest wpisany w koło. Ocen prawdziwość zdań:
1. promien tego koła wynosi 4\sqrt{2} przez 3 (trzy w mianowniku)
2. pole tego koła jest równe 5 1/3 \pi cm^{2}
3.Pole tego tójkąta wynosi 6\sqrt{3} cm^{2}
4. Wysokość tego trójkąta wynosi 2\sqrt{3} cm.
Proszę o pełne rozwiazanie zadania :)

Answer 1

Δ rownoboczny  o boku a=4cmwpisany w kolo czyli to kolo jest opisane na tym Δ 

 

promien okregu opisanego na Δ R=⅔h=⅔·a√3/2 =a√3/3 =4√3/3cm 

1)zatem nieprawda  jest ze 4√2/3 

2)

Pole kola P=πR²=π(4√3/3)² =48/9 π =5⅓πcm²

zatem  jest  to prawda 

3)pole Δ P=a²√3:4=4²√3:4=16√3/4=4√3cm²

zatem nieprawda jest ze pole Δ =6√3cm²

4)wysokosc Δ h=a√3/2=4√3/2 =2√3cm

zatem jest  to  prawda