Question

Obwód prostokąta jest równy 40 cm. Jeżeli krótszy bok zwiększymy o 4 cm, a dłuższy skrócimy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz długości boków prostokąta.

Answer 1

X- krótszy bok prostokąta
y- dłuższy bok prostokąta
x+4 - krótszy zwikszony o 4
y-5 - dłuzszy zmniejszony o 5

kwadrat ma równe dł. boków czyli:
x+4=y-5
2x+2y=40

x-y=-5-4
2x+2y=40

x-y=-9 /*2
2x+2y=40

2x-2y=-18
2x+2y=40

dodaję stronami:

4x=22
x=5,5

2*5,5+2y=40
2y=40-11
2y=29
y=14,5

spr.
x+4=9,5
y-5=9,5

2x+2y=2*5,5+2*14,5=11+29=40

Odp. Długości boków prostokąta to 5,5cm i 14,5cm

Answer 2

Boki prostokąta
a=14,5cm
b=5,5cm

Obw.pros.=2*14,5cm+2*5,5cm=29cm+11cm=40cm

a'=14,5-5=9,5cm
b'=5,5+4=9,5cm

wymiary kwadratu 9,5cmx9,5cm
wymiary prostokąta 14,5cmx5,5cm