Obliczyć całki.... Question from @aqua151

aqua151 @aqua151

November 2018 1 39 Report

$\int{\frac{-6x^2+2}{x^3-x+2}}\, dx \int{(x-\sqrt{x})^2}\, dx$

Obliczyć całki

Artistica

$\int{\frac{6x^2+2}{x^3-x+2}}\, dx$

Warto zauważyć, ze pochodną mianownika jest $3x^2-1$

Wyciągam -2 przed całkę i mamy gotowy wzór $\int\frac{f'(x)}{f{x}}dx = ln|f(x)|$

$\int{\frac{-6x^2+2}{x^3-x+2}}\, dx = -2\int{\frac{3x^2-1}{x^3-x+2}}\, dx = -2ln|x^3-x+2|$

$\int{(x-\sqrt{x})^2}\, dx = \int(x^2 - 2x\sqrt{x}+x)dx = \int(x^2 - 2x^\frac{3}{2}+x)dx = \\ = \frac{x^3}{3}-\frac{2x^\frac{5}{2}}{\frac{5}{2}}+\frac{x^2}{2}= \frac{1}{3}x^3+2x^\frac{5}{2}*\frac{2}{5}+\frac{1}{2}x^2= \frac{1}{3}x^3+\frac{4}{5}x^\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x^2=\\= \frac{1}{3}x^3+\frac{4}{5}x^2\sqrt{x}+\frac{1}{2}x^2$

1 votes Thanks 0

Proszę o rozwiązanie całki:

Answer

Aqua151 January 2019 | 0 Replies

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c takich, że a+b+c=0 prawdziwa jest nierówność ab+bc+ca<=0

Answer

Aqua151 January 2019 | 0 Replies

Wartość wyrażenia dla x= jest równa....? Ma wyjść ale chodzi mi o obliczenia, bo coś mi się nie zgadza

Answer

Aqua151 December 2018 | 0 Replies

W pewnej klasie chłopcy stanowią 32%, a blondynki 44% wszystkich uczniów. Prawdopodobieństwo tego, że losując z tej klasy jedną osobę wylosujemy dziewczynę niebędącą blondynką wynosi: A 0,76 B 0,68 C 0,56 D 0,24 (w odpowiedziach jest D ale prosze o obliczenia)

Answer

aqua151 November 2018 | 0 Replies

Na stu mężczyzn - pięciu, na 1000 kobiet - dwie, nie rozróżnia kolorów. Z grupy 60 kobiet i 40 mężczyzn wylosowano jedną osobę. Wylosowana osoba nie rozróżnia kolorów, jakie jest prawdopodobieństwo, że to kobieta?

Answer

aqua151 November 2018 | 0 Replies

Miary kątów trójkąta prostokątnego ABC tworzą ciąg arytmetyczny. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 8. Wyznacz pole tego trójkąta

Answer

aqua151 November 2018 | 0 Replies

Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą roznący ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie 2. Wyznacz pole i obwód trójkąta

Answer

aqua151 November 2018 | 0 Replies

Dany jest prostokąt ABCD o stosunku boków 6:5. Wierzchołek A prostokąta połączono ze środkiem E dłuższego boku BC. Wyznacz pole prostokąta wiedząc, że AE=10 pierwiastków z 34

Answer

aqua151 November 2018 | 0 Replies

Dany jest trapez trapez ABCD o wysokości h=9 i obwodzie L=17+(9 pierwiastków z 3 ) + (9 pierwiastków z 2)Kąty ostre tego trapezu mają miary 60 stopni i 45 stopni. Oblicz długości podstaw trapezu

Answer

aqua151 November 2018 | 0 Replies

Dany jest trójkąt ABC o bokach 7,8,9. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

Answer

Proszę o rozwiązanie całki:

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c takich, że a+b+c=0 prawdziwa jest nierówność ab+bc+ca<=0

Wartość wyrażenia dla x= jest równa....? Ma wyjść ale chodzi mi o obliczenia, bo coś mi się nie zgadza

W pewnej klasie chłopcy stanowią 32%, a blondynki 44% wszystkich uczniów. Prawdopodobieństwo tego, że losując z tej klasy jedną osobę wylosujemy dziewczynę niebędącą blondynką wynosi: A 0,76 B 0,68 C 0,56 D 0,24 (w odpowiedziach jest D ale prosze o obliczenia)

Na stu mężczyzn - pięciu, na 1000 kobiet - dwie, nie rozróżnia kolorów. Z grupy 60 kobiet i 40 mężczyzn wylosowano jedną osobę. Wylosowana osoba nie rozróżnia kolorów, jakie jest prawdopodobieństwo, że to kobieta?

Miary kątów trójkąta prostokątnego ABC tworzą ciąg arytmetyczny. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 8. Wyznacz pole tego trójkąta

Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą roznący ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie 2. Wyznacz pole i obwód trójkąta

Dany jest prostokąt ABCD o stosunku boków 6:5. Wierzchołek A prostokąta połączono ze środkiem E dłuższego boku BC. Wyznacz pole prostokąta wiedząc, że AE=10 pierwiastków z 34

Dany jest trapez trapez ABCD o wysokości h=9 i obwodzie L=17+(9 pierwiastków z 3 ) + (9 pierwiastków z 2)Kąty ostre tego trapezu mają miary 60 stopni i 45 stopni. Oblicz długości podstaw trapezu

Dany jest trójkąt ABC o bokach 7,8,9. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social