Question

Dany jest trójkąt ABC o bokach 7,8,9. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

Answer 1

a=7
b=8
c=9
polowa obwodu p=1/2(7+8+9)=1/2·24=12
cmze wzoru Herona licze pole Δ
P=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√12(12-7)(12-8)(12-9)=√(12·5·4·3)=√720=12√5 

promien okregu opisanego na tym Δ ma dlugosc:
R=abc /4P=(7·8·9)/(4·12√5)=504/(48√5)=21/(2√5)=(21√5)/10