Question

Oblicz:

a)

b)

Answer 1

a)  √5^x = 5³√5

       (5^1/2)^x = 5 * 5^1/3

        5^1/2x = 5^ 4/3

          1/2x=4/3    /*2

            x=8/3

b)³√3^x=27

      3^1/3x=3^3

         1/3x=3     /*3

          x=9

c)1/3^x=81√3

     3^-x = 3^4 * 3^1/3

     3^-x = 3^13/3

         -x = 13/3    /:(-1)

           x=-13/3

d)4^x=8⁴√2

    2^2x =2^3 * 2^1/4

      2^2x =2^ 13/4

      2x =13/4   /*1/2

       x=13/8

e)1/5^x =25√5

   5^-x = 5^2 * 5^1/2

   5^-x = 5^ 5/2

      -x = 5/2  /:(-1)

         x=-5/2

f)2√2^x =4√8

    (2 * 2^1/2)^x = 2^2 * 2^3/2

       2^3/2x = 2^7/2

      3/2x=7/2       /*2/3

       x=7/3

g) √3^x =³√9

      3^1/2x = 3^2/3

       1/2x=2/3     /*2

      x=4/3