Question

Oblicz wysokość i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 8 cm i krawędzi bocznej 12 cm. Odpowiedź powinna być taka: 4pierwiastek z 69 podzielone na 3, a objętość 64 pierwiastek z 23 dzielone na 3. Mi są potrzebne obliczenia.

Answer 1

krawedz podstawy a=8cm

kraw,boczna b=12

V=? Pc=?

wysoksoc bryly=H

to wysokosc podstawy h=8√3/2 =4√3cm 

⅔h=⅔·4√3=8√3/3 cm

 

z pitagorasa liczymy wysoksoc ostroslupa :

(8√3/3)²+H²=12²

192/9 +H²=144

21⅓+H²=144

H²=144-21⅓

H=√122⅔=√368/√3=4√23 /√3 =(4√69)/3 cm

--------------------------------------------------

Pp=(a²√3)/4=(8²√3)/4=64√3/4=16√3cm ²

 

objetosc bryly:

V=⅓Pp·H=⅓·16√3 · (4√69)/3  = 64√207/9=(64√9·√23)/9=192√23/9=(64√23)/3cm³