Question

Trapez ma podstawy długości 13cm i 30cm oraz ramiona długości 25cm i 26cm. Znajdź miary kątów między dłuższą podstawą a ramionami tego trapezu. odpowiedzi to 73,7 i 67,4 stopni. potrzebuję obliczeń.

Answer 1

Rysunek w załączniku.

 

Answer 2

Górna podstawa to 13, dolna to 30 - dolna to górna plus dwa fragmenty po bokach.

Suma tych bocznych fragmentów jest równa 30-13=17.

Oznaczamy jeden z fragmentów jako x, drugi jako 17-x.

Po bokach trapezu powstały nam trójkąty. Liczymy z Pitagorasa.

 

h^2+x^2=25^2

h^2+(17-x)^2=26^2

 

h^2=625-x^2

h^2=676-(17-x)^2

 

625-x^2=676-(17-x)^2

625-x^2=676-289+34x-x^2

34x=238

x=7

17-x=10

 

Mamy po dwa boki trójkątów prostokątnych. Liczymy cosinusy kątów między dłuższą podstawą i ramionami.

 

cosL=7/25=0,28

L=73,7 stopni

 

cosB=10/26=ok.0,384

B=67,4 stopni