Question

oblicz sume wszystkich liczb dwucyfrowych ktorych reszta z dzielenia przez 3 jest rowna 1

dokladne obliczenia

Answer 1

Liczby te tworza ciag arytmetyczny

Answer 2

a₁ = 10

a₂ = 13

 

r = a₂ - a₁ = 13 - 10 = 3

 

an = 97

 

ze wzoru ogólnego na an wyznaczam n

 

an = a₁ + ( n - 1 ) · r

( n - 1 ) · r = an - a₁   / : r

n - 1 = ( an - a₁ ) / r

      an - a₁               97 - 10

n = ---------  + 1  =   ----------   + 1  =  29 + 1 = 30

          r                        3

 

Obliczam sumę :

 

        a₁ + an             10 + 97

Sn =  --------  ·  n  =   --------  ·  30  =  107 · 15 = 1605

             2                       2

 

Odp. Suma wszystkich liczb dwucyfrowych których reszta z dzielenia przez 3 jest rowna 1 wynosi 1605.