Question

Oblicz stosunek pól P1 i P2 : figur, na które odcinek AB dzieli dany:
a) równoległobok, jeśli A jest środkiem krótszego boku, a punkty B, C, D wyznaczają na dłuższym boku cztery równe odcinki.

*p1 to polewyznaczone przez połączenie a i b (taki małt trójkąt. p2 to reszta figury

Nie pisać głupot bo i tak tych pkt za nic nie dostaniecie.

Answer 1

Pole dużego równoległoboku to P₂=ZH (przyjęłam tu takie oznaczenia by się nie pomylić przy zapisie oraz by był on czytelniejszy).

Punkt A jest połową krótszego odcinka czyli prosta poprowadzona z niego równolegle do podstawy podzieli wysokość na dwie równe części, czyli będzie 1/2 H - wysokość tego małego trójkąta.

Punkt B, C, D dzielą nam  dłuższy bok na 4 równe odcinki, czyli z wierzchołka do B będzie 1/4 Z (- nie wiem jak to inaczej określić).

Czyli na razie mamy 2P₁= 1/2 H * 1/4 Z i z tego jeszcze musimy wziąźć 1/2, czyli (ponieważ chodzi o pole trójkąta)

P₁= 1/2 H * 1/4 Z *1/2

P₁= 1/16 HZ,

Teraz porównując P₁ i P₂, mamy że pole P₁ jest 1/16 pola całego równoległoboku, czyli

Pc= 1/16 P₁ + 15/16P₂.

Stosunek pól 15:1 (P₂:P₁)

 

 

Answer 2

W załączniku