Question

1.Dany jest trójkąt ABC w którym kąt ACB=90 stopni. Oblicz dłg wysokości tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka C, jeśli:
a)AC=5cm BC=12 cm
b)AC=6cm ; środkowa CE ma dłg 5cm

2.W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami jest równy α, a pole wynosi P. Oblicz dłg ramion tego trójkąta jeśli
a)α=45 stopni, P=9√2cm²
b)α=150 stopni, P=20,25cm²

3.Dwa boki trójkąta ABC mają dłg AB=10cm BC=7cm. Pole tego trójkąta jest równe 21cm². Oblicz:
a)sin kąta ABC
b)dłg wysokości opuszczonych na boki AB i BC tego trójkąta

Kilka zadań z matmy na poziomie 1kl liceum. Proszę mi to ładnie wytłumaczyć, żebym to zaczaiła:)
Spam od razu kasuję. Jak ktoś czuje się w tym nie pewnie, niech tego nie robi, od tego zależy moja ocena :)

Answer 1

1.Dany jest trójkąt ABC w którym kąt ACB=90 stopni. Oblicz dłg wysokości tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka C, jeśli:
a)AC=5cm BC=12 cm
AC²+CB²=AB²
AB²=25+144
AB²=169
AB=13 cm
P=1/2AC*CB=1/2AB*h
h=AC*CB/AB
h=5*12/13
AB=4 i 8/13 cm
b)AC=6cm ; środkowa CE ma dłg 5cm
CE=1/2AB
AB=10 cm
6²+CB²=10²
CB²=100-36
CB²=64
CB=8 cm
h=AC*CB/AB
h=6*8/10
h=4,8 cm

2.W trójkącie równoramiennym kąt między ramionami jest równy α, a pole wynosi P. Oblicz dłg ramion tego trójkąta jeśli
a)α=45 stopni, P=9√2cm²
P=1/2x*x*sinα
2P/sinα=x²
x²=2*9√2/sin45
x²=18√2:√2/2
x²=36
x=6 cm
b)α=150 stopni, P=20,25cm²
P=1/2x*x*sinα
2P/sinα=x²
x²=2*20,25/sin150
sin150=sin(180-30)=sin30
x²=40,5:1/2
x²=81
x=9 cm
3.Dwa boki trójkąta ABC mają dłg AB=10cm BC=7cm. Pole tego trójkąta jest równe 21cm². Oblicz:
a)sin kąta ABC
P=1/2*AB*BC*sinα
2P/AB*BC=sinα
sinα=2*21/70
sinα=42/70
sinα=0,6
b)dłg wysokości opuszczonych na boki AB i BC tego trójkąta
P=1/2*AB*h1
h1=2P/AB
h1=2*21/10
h1=4,2 cm

P=1/2*BC*h2
h2=2P/BC
h2=2*21/7
h2=6 cm