Question

Oblicz różnice pól sześciokąta foremnego opisanego na okręgu i wpisanego w okrąg o promieniu 3 cm.

Answer 1

pole szescikata foremnego  opisanego na okregu o  promieniu r=3cm 

czyli ten okrag wpisany jest w ten szesciokat

r=a√3/2 

3=a√3/2

a√3=3·2

a=6/√3=2√3cm dl. boku szesciokata

P=[6·a²·√3]/4 =3·[a²√3]/2

P1=3·[(2√3)²·√3]/2=[3·12√3]/2=36√3 /2 =18√3cm ² 

----------------------------------------

pole szesciokata wpisanego w okrag, czyli ten okrag jest opisany na tym szesciokacie

R=a=3cm

P2=3·[3²·√3]/2=[3·9√3]/2=(27√3)/2=13,5√3 cm²

roznica pól:

P1-P2=18√3 cm² - 13,5√3cm²=4,5√3 cm²