Question

Oblicz pole prostokąta, którego przekatna ma 13 cm, a krótszy bok jest o 7 cm krótszy od boku dłuższego.

Answer 1

dlugosc boku dłuższego = x

długość boku krótszego = x-7

przekątna = 13

 

obliczamy x z twierdzenia Pitagorasa:

 

delta=49+240

delta=17

 

x1=(7-17)/2=-5   <-sprzecznosc, dlugosc boku nie moze byc ujemna

x2=(7+17)/2=12

 

P=a*b

x=12

x-7=5

P=12*5

P=60cm^{2}

Answer 2

x-dluzszy bok

x-7-krotszy bok

przekatna tworzy trojk.prost.

liczymy z pitagorasa boki

 

13²=(x-7)²+x²

169=x²-14x+49+x²

2x²-14x-120=0

196+960=1156

 

x1=14-34/4=-5 nie spelnia wymogow zadania

x2=14+34/4=12

 

dluzszy bok-12

krotszy bok-5

 

Pole=a*b=12*5=60