Question

Uczniowie klasy II pewnego liceum postanowili wybrać się całą klasą do kina na ciekawy film. Bilety będą kosztować 270zł. Ponieważ 3 uczniów nie mogło wpłacić potrzebnych pieniędzy na bilety, więc klasa postanowiła zebrać o 1zł więcej od każdego ucznia, by wszyscy razem mogli wybrać się na seans. Ile kosztował bilet do kina?

Proszę o wszystkie obliczenia :D

Answer 1

dane :

suma biletów : 270 zł

szukane :

koszt jednego biletu .

27 ( osób ) x 10 = 270 zł .

dziwne to troche ... czy to zadanie nie rozwiązuje sie metodą prób i błedów ?

Answer 2

x- liczba uczniów

y- cena biletów

 

załołenia:

x∈N+ 

y∈ R+   

 

x·y=270

(x-3)(y+1)= 270 -> trzech uczniów nie płaci czyli -3; inni płacą o 1zł więcej-> +1; cena za wszystkie bilety się nie zmienia.  Powstał układ równań.

 

x=270/y

xy+x-3y-3=270

 

270/y·y+270/y-3y=270+3    /·y -> podsatwiamy x= 270/y  i mnozymy przez y

270-3y²+3y=0   ->powstało równanie kwadratowe

 

-3y²+3y+270=0

Δ=b²-4ac=9+3240=3249

√Δ=57

y₁=-b-√Δ/2a=-3-57/-6=-60/-6=10 -> cena biletu

y₂=-b+√Δ/2a= -3+57/-6= 54/-6= -9∉Df

 

x=270/y= 270/10= 27 -> liczba uczniów.