Question

Przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokatnego wynosi 8 pierwiastków z 2 a wysokość ostrosłupa wynosi 8/ Oblicz pole powierzchni i objętość daje naj

Answer 1

Ostrosłup prawidłowy n-kątny - ostrosłup, w któego podstawie jest n-kąt foremny.

Figura foremna - figura której wszystkie boki są jednakowej długości i wszystkir kąty wewnętrzne mają równe miary.

----------------------------------------------------------------------------------

Ostrosłup prawidłowy czworokątny - w podstawie kwadrat.

d=8√2  - przekątna podstawy

H=8  - wysokość ostrosłupa

a - krawędź podstawy

k - krawędź boczna

hs - wysokość ściany

----------------------------------------------------------------------------------

1. Długość krawędzi podstawy:

d=a√2

a=d√2/2

a=8√2*√2/2

a=8

----------------------------------------------------------------------------------

2. Długość wysokości ściany:

hs²=(a/2)²+H²

hs²=4²+8²

hs²=16+64

hs²=80

hs=√[16*5]

hs=4√5

----------------------------------------------------------------------------------

3. Pole powierzchni całkowitej:

Pc=Pp + 4Ps

Pc=a² + 4*a*hs/2

Pc=a² + 2a*hs

Pc=8² + 2*8*4√5

Pc=64 + 64√5

Pc=64(1+√5)  [j²]

----------------------------------------------------------------------------------

4. Objętość:

V=PpH

V=a²H

V=8² * 8

V=8³

V=512  [j³]