Question

podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach długości 12 dm i 5 . Oblicz objętość tego prostopadłościanu-jeżeli przekątna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.

Daje NAj

Answer 1

a=12

b=5

c=h=?

α=30°

d - przekątna podstawy

D - przekątna prostopadłościanu

------------------------------------------------------------------

1. długość przekątnej podstawy:

d²=a²+b²

d²=12²+5²

d²=144+25

d²=169

d=13

------------------------------------------------------------------

2. Wysokość prostopadłośćisnu:

tgα=c/d

tg30°=√3/3

√3/3=c/13

c=13√3/3

------------------------------------------------------------------

3. Objętość:

V=abc

V=12 * 5 * 13√3/3

V=4 * 5 * 13√3

V=260√3 [j³]