Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły powstałej w wyniku obrotu narysowanego prostokąta wokół zaznaczonej osi. (rysunek w załączniku)

wykonaj rysunki i opisz go .

Answer 1

Ppd- Pole dużej podstawy

R- duże promień

Ppm- pole koła będącego wewnątrz dużego koła "dziura"

r - mały promień

Pp- pole podsatwy z wycinkiem

Pb- pole powierzchni pocznej

 

Pc = 2x (Pp- Ppm) + Pb

 

R = 18mm + 0,7cm = 1,8cm +0,7cm = 2,5cm

Ppd - πR²

Ppd = π (2,5cm)²

Ppd = 6,25π cm²

 

r = 0,7cm

Ppm - πr²

Ppm = π (0,7cm)²

Ppm = 0,49 π cm²

 

Pp = Ppd - Ppm = 6,25 cm² - 0,49π cm² = 5,76π cm² ( druga podstawa ma taką samą powierzchnie czyli 2x Pp = 11,52π cm²

Powierzchnią boczną walca jest prostokąt. Znamy wymiar b ( wysokośc) natomiast nie znamy 2 krawędzi.

Podstawa tego prostokąta będzie taka sama jak obwód koła Ppd Ppd

 

R = 2,5cm

2πR = 5π cm

 

Pb = 5πcm x 5,5cm = 27,5 π cm²

 

Pc = 11,52 π cm² +  27,5 π cm²

Pc = 39,02 π cm² lub gdzy za π przyjmiemy 3,14 to wyjdzie ≈ 122,5 cm²

 

Pozdrawiam.