Question

a) dany jest trójkąt abc. kąt abc jest dwa razy większy od bac, a miara kąta zewnętrznego przyległego do kąta BCA wynosi 117 stopni. oblicz miary kątów tego trójkąta.

b) odcinek MS jest środkową trójkąta KLM . wiedząc że MS=KS , uzasadniij , że trójkąt KLM jest prostokątny.

ODPOWIEDZI Z OBLICZENIAMI !

Answer 1

a)

β=2α

kat zewnetrzny jest rowny sumie katow wewn do niego nie przyleglych

wiec

β+α=117

3α=117

α=39

β=78

γ=180-(α+β)=63

 

b)

Jezeli KS=SM 

to KS=KL  bo srodkowa

wiec mamy KS=SM=SL

to znaczy ze KS jest promieniem okregu opisanego

daletego kat KML jest katem wpisanym opertym na srednicy

wiec jest katem prostym

 

cbdu

 

patrz zalacznik