Oblicz pole pierścienia kołowego ograniczonego okręgiem wpisanym i opisanym na trójkącie ABC, w którym AB=4, BC=4, AC=2
Proszę o wszystkie obliczenia.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Oblicz pole pierścienia kołowego ograniczonego okręgiem wpisanym i opisanym na trójkącie ABC, w którym AB=4, BC=4, podstawa AC=2
z pitagorasa:
(1/2·2)²+h²=4²
1²+h²=16
h²=16-1
h=√15--->wysokosc Δ
PΔ=½ah=½·2·√15=√15 j.²
promien okregu wpisanego r=2P/(a+b+c)=(2√15)/(2+4+4)=(2√15)/10=√15/5
promien okragu opisanego R=abc/4P=(2·4·4)/(4√15)=32/(4√15)=8/√15=(8√15)/15
pole pierscienia kolowego ograniczonego okragami wynosi:
P=π(R²-r²)=π[(8√15/15)² -(√15/5)²] =π[960/225 -15/225]=π[945/225]=π(189/45)=4,2π j.²