Question

Oblicz pole pierścienia kołowego ograniczonego okręgiem wpisanym i opisanym na trójkącie ABC, w którym AB=4, BC=4, AC=2

Proszę o wszystkie obliczenia.

Answer 1

Oblicz pole pierścienia kołowego ograniczonego okręgiem wpisanym i opisanym na trójkącie ABC, w którym  AB=4, BC=4, podstawa AC=2

z pitagorasa:

(1/2·2)²+h²=4²

1²+h²=16

h²=16-1

h=√15--->wysokosc Δ

PΔ=½ah=½·2·√15=√15 j.²

promien okregu wpisanego r=2P/(a+b+c)=(2√15)/(2+4+4)=(2√15)/10=√15/5 

promien okragu opisanego R=abc/4P=(2·4·4)/(4√15)=32/(4√15)=8/√15=(8√15)/15 

 

pole pierscienia kolowego ograniczonego okragami wynosi:

P=π(R²-r²)=π[(8√15/15)² -(√15/5)²] =π[960/225 -15/225]=π[945/225]=π(189/45)=4,2π j.²