Question

Oblicz pole i obwód trójkąta, którego dwa boki są równe 5 cm i 8 cm, a kąt zawarty między nimi wynosi 60 stopni.

Answer 1

Twierdzenie cosinusow a²= b²+c²-2bccosα
Gdzie α jest kątem leżącym naprzeciwko boku a.
b = 5cm
c= 8cm
a²= 25+64-2* 40* cos60
a²= 89- 40 = 49
a= √49
a = 7
Obwód = 7cm + 5cm + 8cm= 20cm

Pole

P =½absinα
P= 20* √3/2
p= 10√3

Odwód tego trójkąta wynosi 20cm a pole 10√3 cm
;)

Answer 2

OB=7+8+5=20
P=pierwiastek z 3/2=5/x
pierw z 3x=10
x=10pierw z 3

Answer 3

A=5cm
b=8cm
α=60

P=?
Obw=?

P=1/2ah
h/b=sinα
h=bsinα
P=1/2absinα
P=1/2*5*8*sinα
sinα=√3/2
P=1/2*5*8*√3/2
P=10√3

Obw=a+b+c
Obw=5+8+c
c²=a²+b²-2abcosα
cosα=1/2
c²=5²+8²-2*5*8*1/2
c²=25+64-40
c²=89-40
c²=49
c=√49c=7cm

Obw=5+8+7=20cm