Question

Na wczoraj!!!!
1. Rozłóż na czynniki wielomian W(x)=2xdo pot.4-xdo pot.3-3xdo pot.2
2.Rozłóż na czynniki wielomian W(x)=3xdo pot.3+24
3.Rozwiąż równanie xdo pot.3-3xdo pot.2-4x+12=0
4.Kwadrat pewnej liczby zmniejszonej o 2 jest równy sześcianowi tej liczby. Wyznacz tę liczbę.

Answer 1

A. 2x⁴-x³-3x²= x²(2x²-x-3)
liczymy Δ= (-1)²-4×2×(-3)= 1+24=25
pierwiastek z Δ= 5
x₁= 1-5/4= -4/4= -1
x₂= 1+5/4= 6/4=3/2= 1,5

wychodzi że: x²(x+1)(x-1,5)

B. 3x³+24= 3(x³+8)= 3(x+2)(x²-2x+4)

C. x³-3x²-4x+12=0
x²(x-3)-4(x-3)=0
(x²-4)(x-3)=0
(x-2)(x+2)(x-3)=0
x₁= 2
x₂= -2
x₃= 3