Question

Oblicz pole i obwód trapezu, którego boki zawierają się w prostych o równaniach:
, , , . Wyznacz wierzchołki trapezu, który jest symetryczny do danego względem układu współrzędnych.

Proszę pomóżcie, nie wiem nawet jak za to mam się zabrać.

Answer 1

Punkty przeciecia sie prostych to wierzchołki A,AB.C,D trapezu
A to punkt przeciecia sie prostych y=-3  i x=4
A=(4,-3)
..................
B to punkt przeciecia sie prostych; 2x-3y+7=0  i x=4
2*4-3y+7=0
8+7=3y
y=15/3=5
B=(4,5)
C to punkt przeciecia sie prostych 2x-3y+7=0  i x=-2
-2*2-3y+7=0
-4+7=3y
y=1
C=(-2,1)
D to punkt przeciecia sie prostych ; y=-3  i  x=-2
D=(-2,-3)

ze wzoru na dł. odcinka;
I ABI =√[(4-4)²+(5+3)²]=8
I AD I=√[(-2-4)²+(-3+3)²]=6  = WYSOKOSC TRAPEZU
I CD I=√[(-2+2)²+(1+3)²]=4
I BCI=√[(4+2)²+(5-1)²]=√52=2√13
OBWÓD=8+6+4+2√13=18+2√13=2(9+√13)
pole=1/2( 8+4)*6=36 j.²

trapez symetryczny  bedzie miał przeciwne znaki
A1=(-4,3)
B1=(-4,-5)
C1=(2,-1)
D1=(2,3)