Question

oblicz pola powierzchni całkowitej narysowanych ostrosłupów prawidłowych prosze tylko napiszcie skąd się wszystko pobrało bardzo was prosze

Answer 1

ostroslup praw,trojkatny w podstawie ma Δ rownoboczny 

a)kraw podstawy a=6

kraw,boczna b=8

Pp=a²√3/4=6²√3/4=36√3/4=9√3 j²

(1/2a)²+h²=8²

3²+h²=64

h²=64-9

h=√55 

3 sciany boczne sa Δ rownoramiennymi zatem

Pb=3·½ah=3·½·3·√55=(9√55)/2  j²

Pc=Pp+Pb=9√3+(9√55)/2=9(√3+√55/2) j²

 

b)H=9

b=12

9²+x²=12²

x²=144-81

x²=63

x=√63=3√7

 

2/3 wysokosci podstawy =x

2/3hp=a√3/2=a√3/3=x

czyli a√3/3=3√7

a√3=9√7

a=9√7/√3=(9√21)/3=3√21 

Pp=(a²√3)/4=(3√21)²·√3 /4=189√3/4  j²

 

(1/2a)²+h²=b²

(3√21/2)²+h²=12²

189/4+h²=144

47¼+h²=144

h²=144-47¼

h=√(96¾)=√(387/4)=3√43/2 

Pb=3·½ah=3·½·3√21·3√43/2 =(27√903)/4

Pc=189√3/4+27√903/4=27(7√3+√903)/4  j²

 

c)h=8

b=10

(1/2a)²+8²=10²

1/4a²+64=100

1/4a²=100-64

1/4a²=36

a²=36·4

a=√144=12

Pp=(12²√3)/4=144√3/4=36√3 j²

Pb=3·½ah=3·½·12·8=144 j²

Pc=36√3+144=36(√3+4) j²