Question

Oblicz pochodną z ln(x^2 - 1)

Napiszcie z jakie wzoru się to liczy

Answer 1

Wzór znajdziesz w załączniku. :) 

Answer 2

Ze wzoru na pochodną funkcji złożonej: (f(g(x)))'=f '(g(x))*g'(x), czyli pochodna funkcji zewnętrznej razy pochodna funkcji wewnętrznej.

 

Funkcja "zewnetrzna" to ln(x) , a jej pochodna: (ln(x))'=1/x

Funkcja "wewnetrzna" to x^2-1, a jej pochodna: (x^2-1)'=2x

 

a zatem:

 

(ln(x^2-1))'=(1/(x^2-1))*(x^2-1)'=(1/(x^2-1))*2x=2x/(x^2-1)

 

Mam nadzieje ze pomoglem. Pozdrawiam.