Question

Oblicz Pc i V ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wiedząc, że krawędź jego podstawy ma długość 8 cm, a wysokość bryły 6 cm.

Answer 1

a=8 i H=6
Pp=3a²√3/2=3·8²√3/2=192√3/2=96√3cm²
objetosc ostroslupa
V=1/3Pp·H=1/3·96√3·6=192√3 cm³
przekatna krotsza  podstawy d=a√3 =8√3 to 1/2d=4√3 
zpitagorasa
(1/2d)²+H²=h²
(4√3)²+6²=h²
48+36=h²
h=√84=2√21 cm --->dł. wysokosci sciany bocznej
Pb=6·½ah=3ah=3·8·2√21=48√21 cm²
Pc=Pp+Pb=96√3+48√21=48√3(2+√7) cm²