Question

Pb ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 192 cm2, a pc 256 cm2. Oblicz v.

Pb - Pole boczne (ściany bocznej)
Pc - Pole całkowite
V - Objętość.

Wzór na V : a2√3/12 H

Answer 1

Pb=192 cm²   
Pc=256cm²
Pc=Pp+Pb
256=Pp+192
256-192=Pp
Pp=64cm²
czyli Pp=a²
a²=64
a=64=8cm  --->dl,kraw,podstawy ostroslupa

Pb=4·½ah=2ah
192=2·8h
192=16h  /;16
h=12cm --->dl,wysokosci sciany bocznej

z pitagorasa
(1/2a)²+H²=h²
4²+H²=12²
H²=144-16
H=128=8√2 cm--->wysokosc bryly
objetosc ostroslupa
 V=1/3Pp·H=1/3·64·8√2=(512√2)/3  cm³