Question

Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 48√3, a jego wysokość ma długość 9cm. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w jego podstawę.

Answer 1

©DRK

Answer 2

V=48v3                                      9v - pierwiastek)
H=9cm
V=Pp*H/3
Pp=3V/H
Pp=(3*48v3)/9=16v3
Pp=a^2v3/4
a^2=4Pp/v3
a^2=4*16v3/v3
a^2=64
a=8  - bok podstawy, trójkąt równoboczny
r=av3/6    wzór na promien okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny
r=8v3/6=4v3/3 [j]