Question

Oblicz ostrosłu prawidłowy czworokątny i trójkątny
Zad.1
Oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego,w którym krawędź boczna o
dł. 18cm., tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni
Zad.2
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,w którym
krawędź podstawy ma dł. 18cm.,a ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni

Answer 1

Zad.1
Oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego,w którym krawędź boczna o
dł. 18cm., tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni
c=dł. krawedzi bocznej=18cm
a=dł. krawedzi podstawy
k=wysokosc sciany bocznej
H=wysokosc bryły
h=wysokosc podstawy=a√3/2
2/3h=a√3/3
tg45=H/a√3/3
1=H/a√3/3
H=a√3/3
c=H√2
18=H√2
H=18√2/2=9√2cm
.................................
a√3/3=9√2      /*3
a√3=27√2
a=27√6/3=9√6
............................
Pp=a²√3/4=[9√6]²√3/4=121,5√3
v=1/3*121,5√3*9√2=364,5√6cm³

1/2a=4,5√6
z pitagorasa;
k=√[c²-(1/2a)²]=√[18²-(4,5√6)²]=√[324-121,5]=√202,5=4,5√10
Pb=3*1/2ak=1,5*9√6*4,5√10=60,75√60=121,5√15
Pc=121,5[√3+√15]cm²

Zad.2
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,w którym
krawędź podstawy ma dł. 18cm.,a ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni
a= 18cm
Pp=a²=18²=324
k=wysokosc sciany
1/2a=9
tg60=H/9
√3=H/9
H=9√3
cos60=9/k
1/2=9/k
k=18
v=1/3*324*9√3=972√3cm³
Pb=4*1/2ak=2*18*18=648
Pc=324+648=972cm²