Question

Oblicz objętość prostopadłośćianu prawidłowego ,którego przekątna jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni ,a krawędż podstawy ma długość

Answer 1

a=krawedz podstawy=√6

Pp=a²=√6²=6

d=przekatna podstawy

h=wysokosc bryły

d=a√2=√6√2=√12=2√3

D=przekatna bryły

z kąta 30⁰ wynika,że:

D=2h, zaś d=D√3/2

D√3/2=2√3  /:√3

D=2×2=4

h=½D=2

v=Pph=6×2=12 j. ³

Answer 2

zad

kat30°

kraw,podstawy a=√6

 czyli przekatna podstawy(kwadratu)= d=a√2=√6·√2=√12=2√3cm

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

a√3=2√3

a=2√3:√3=2cm=H bryly

2a=4cm  to przekatna bryly

objetosc prostopadloscianu:

V=Pp·H=a²·H=(√6)²·2=6·2=12cm³