Question

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w którym krawędź podstawy ma długość 16cm a kąt między wysokością ostrosłupa a krawędzią boczną ma miarę 60stopni

Answer 1

A=16cm
to wysokosc podstawy h=a√3/2 zatem 2/3h=a√3/3=16√3/3 cm
z wlasnosci kata ostrego 60stopni wynika zaleznosc :
H√3=2/3h
H√3=16√3/3
H=16√3/3 :√3=16√3/3 ·1/√3=(16√3/3√3)=16/3 cm--->wysokosc bryly
Pp=a²√3/4=16²√3/4=256√3/4=64√3 cm²
V=1/3·64√3·16/3=1024√3/9 cm³