Question

Oblicz objętosć graniastosłupa o wysokości 30 cm i podstawie która ma kształt trójkąta o wymiarach 13, 13, 10

Answer 1

Podstawą tego graniastosłupa jest trójkąt równoramienny. Jeżeli podzielimy go wzdłuż osi symetri, to powstaną nam dwa trójkąty prostokątne o jednej przyprostokątnej 5 cm i przeciwprostokątnej 13 cm, drugą przyprostokątną (wysokość podstawy) policzymy z tw. Pitagorasa
b = h
a² + b² = c²
5² + b² = 13²
25 + b² = 169     |-25
b² = 144
b = √144 = 12 cm
V graniastosłupa = Pp * H
Pp = 10 * 12 : 2 = 120 : 2 = 60 cm²
H = 30 cm
V = 30 * 60 = 1800 cm³