Oblicz objętość kuli wpisanej w walec o polu całkowitym 54 π.
Janek191
R - promień kuli wpisanej w walec o polu P =54π r jest równocześnie promieniem podstawy walca. h = 2r- wysokość walca P = 2*πr² + 2πr*h = 2*πr² + 2πr*2r = 2*πr² + 4*πr² = 6πr² czyli 6πr² = 54π, ---> r² = 54/6 = 9 r = √9 = 3 r = 3 cm V =(4/3)*π*r³ = (4/3)*π*(3cm)³ =(4/3)*π* 27 cm³ =4*9*π cm³ = = 36π cm³
r jest równocześnie promieniem podstawy walca.
h = 2r- wysokość walca
P = 2*πr² + 2πr*h = 2*πr² + 2πr*2r = 2*πr² + 4*πr² = 6πr²
czyli 6πr² = 54π, ---> r² = 54/6 = 9
r = √9 = 3
r = 3 cm
V =(4/3)*π*r³ = (4/3)*π*(3cm)³ =(4/3)*π* 27 cm³ =4*9*π cm³ =
= 36π cm³