Question

Oblicz objętość i pole powierzchni stoża którego siatkę przedstawia (rysunek w załąćzniku- siatka stażka ) . Prosze o dokladne rozwiązanie ;) dziekuje ślicznie Pozdrawiam ;)

Answer 1

V=1/3Pp*H
Pc=Pp+Pb
Pp=pi*r^2
Pp=2^2pi=4pi
V= 1/3*4pi*2pierwiastki z 3=2i2/3pierwiastki z 3 pi

Pb= pi*r*l
Pb= pi*2*4= 8pi

Pc= 4pi+2*4pi=12pi

Answer 2

R = 2 cm
α = 120⁰
Obliczam długość tworzącej l
L - długość łuku
L = 2π r
120⁰/360⁰ = 1/3 = L/ (2 π l) , czyli
{2 π r)/ (2 π l ) = 1/3
r / l = 1/3 ---> r = l /3
l = 3 *r = 3* 2 cm = 6 cm
Obliczam wysokość stożka h
h² + r² = l²
h² = l² - r² = ( 3r)² - r² = 9r² - r² = 8 r²
h = √8 r = 2√2 r = 2√2 * 2 cm = 4√2 cm

Obliczam objętość stożka
V = (1/3)*Pp *h = (1/3)* π r² h = (1/3)*π *(2 cm)²* 4√2 cm =
= (1/3) *π *16√2 cm³ = (16/3) π *√2 cm³.

Obliczam pole powierzchni stożka
Pc = Pp + Pb = π r² + π r l = π (2 cm)² + π *2 cm *6 cm =
= 4 π cm² + 12 π cm² = 16 π cm².