Question

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka otrzymanego w wyniku obrotu:
a) trójkąta równoramiennego prostokątnego o przyprostokątnej długości 5 wokół wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego

Answer 1

A=5
c²=5²+5²
c=5√2
½c=2,5√2

pole=½a²=½×5²=12,5
pole=ch
12,5=5√2h
h=12,5:5√2
h=1,25√2

stożek:
h=1,25√2
r=2,5√2
l=5
pole podstawy=πr²=π×(2,5√2)²=12,5πj.²
pole boczne=πrl=π×2,5√2×5=12,5√2π
pole całe=12,5π(1+√2)j.²
v=⅓×12,5π×1,25√2=5⁵/₂₄π√2 j.³