Question

zbiorem rozwiązań nierówności 2+x/2-x >0 jest... proszę o wytłumaczenie

zbiorem rozwiazan nierównosci 3/x ≤ -1 jest...

wyznacz zbiór zozwiązań równania:(x-5)(x+3)/ x²-9=0

Answer 1

ZAD1

2+x/2-x>0  D: x jest różne od 2

2+x/2-x>0 / *2-x/2-x

4-x^2>0 / *-1

X^2 - 4<0

(x-2)*(x+2)<0

Rysujemy oś poziomą X, zaznaczmy miejsca zerowe funkcji F(x)=(x-2)*(x+2), czyli -2 i 2. Następnie rysujemy przybliżony kształt funkcji kwadratowej (czyli takie U przechodzące przez punkty -2 i 2. Z rysunku widzimy, że funkcja F(x) przyjmuje wartości <0 dla x należących do (-2,2).

 

ZAD2

3/x<=-1 D: x jest różne od 0

3/x<=-1 /*x

3<=-x /*-1

x>=-3

Uwzględniając dziedzinę funkcji x należy do <-3,0) + (0, nieskończoność)

 

ZAD3

(x-5)*(x+3)/(x^2 - 9) = 0

(x-5)*(x+3)/(x-3)*(x+3) = 0 D: x x jest różne od -3 i 3.

(x-5)*(x+3)/(x-3)*(x+3) = 0

(x-5)*(x+3) = 0

x=5 lub x=-3

Uwzględniając dziedzinę funkcji x = 5