Question

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prawidłowego ostrosłupa czworokątnego którego wysokość wynosi 3 cm a krawędź boczna ma długość 5 cm.

Answer 1

H=3cm

b=5cm

przekatna podstawy =d

(1/2d)²+H²=b²

1/4d²+3²=5²

1/4d²=25-9

1/4d²=16  

d²=16:1/4=16·4=64

d=√64=8cm

 

wzor na d=a√2

czyli a√2=8

      a=8/√2=4√2

Pp=a²=(4√2)²=32cm²

V=1/3Pp·h=1/3·32·3=32cm³

 

z pitagorasa

(1/2a)²+hs²=b²

(2√2)²+hs²=5²

8+hs²=25

hs²=25-8

hs=√17cm

Pb=4·1/2ahs=2ahs=2·4√2·√17=8√34 cm²

Pc=Pp+Pb=32+8√34=8(4+√17)cm²