Question

Oblicz najmniejsza wartość funkcji kwadratowej w przedziale <0, 1> f(x)= x²- 6x+1
(Proszę wszystko dokładnie napisać)

Answer 1

Oblicz najmniejsza wartość funkcji kwadratowej w przedziale <0, 1> f(x)= x²- 6x+1
(Proszę wszystko dokładnie napisać

f(x)= x²- 6x+1
obliczam miejsca zerowe tej funkcji
delta = 36 - 4 = 32
pierwiastek z delty = 4 [2] ( symbol [] oznacza pierwiastek)
x1 = (6 - 4 [2]) / 2 = 3 - 2 [2] czyli około 0,17
x2 = 3 + 2[2] czyli około 5,83

obliczam wspólrzedne wierzchołka paraboli
W = ( p , q)
p = -b/2a = 3
q = - delta /4a= -8
W = ( 3 , -8)

rozpatrując podany przedział < 0, 1>
funkcja w tym przedziale jest malejąca, czyli:

największą wartość many dla x = 0

f(0)= 0²- 6*0+1 = 1

najmniejszą wartośc dla x = 1

f(1)= 1²- 6*1+1 = -4

odp: w podanym przedziale wartość namniejsza wynosi -4, a największa 1