Question

Oblicz najmniejsza lub najwieksza wartosc funkcji o ile istnieje
3x^2 -2x-1

Answer 1

Największa/najmniejsza wartość paraboli (to wzór funkcji kwadratowej) umieszczona jest w jej wierzchołku, o współrzędnych:
W=[p,q]
p=-b/2a
q=-Δ/4a

3x²-2x-1=0
a=3 b=-2 c=-1

p=2/2·3=1/3

Δ=(-2)²-4·3·-1
Δ=4+12
Δ=16

q=-16/4·3
q=-16/12

p=1/3
q=-16/12

W punkcie o  tych współrzędnych leży wierzchołek. A=3 więc parabola jest uśmiechnięta, więc wierzchołek stanowi jej najmniejszą wartość. 

Wartości funkcji odczytujemy z osi y, więc w tym przypadku najmniejszą wartością będzie:
-16/12 = -4/3

Największej wartości nie jesteśmy w stanie odczytać, bo parabola się pnie w górę do nieskończoności. 

Answer 2