Question

Oblicz kolejno : długość odcinka AB, odległość punktu C od prostej AB i pole trójkąta ABC. a) A(-1,1) B(-3,7) C(2,3) b) A(-2,1) B(3,6) C(2,-1)

Answer 1

patrz zalcznik:

wektor AB=[xB-xA,yB-yA]=[4,-1]

wiec dlugosc patrz zoty trojkat

AB=√(16+1)=√17

policze teraz wektor AC=[3,4]



zagldanij teraz do mojego helpa

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/gotowe.php

wybierz sinus_kata

tam pokazuje interpretacja wyznacznika:

P=1/2|det(AB,AC)=1/2·|16+3|=19/2

P=9,5

Majac rydunek pole mozesz policzyc jak

prostokat minus kolorowe trojkaty:

P=4·5-4*1/2-5*1/2-3*4/2=20-2-2,5-6=20-10,5=9,5

---------------------------------------

Odleglosc punktu C mozna policzyc

z ogolnego wzoru

patrz:http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/gotowe.php

odleglosc punktu od prostej.

Alu to zastosuje wzor na pole trojkata

P=|AB)·h/2

wiec

19/2=√17·h/2

19=√17·h

h=19/√17=19/17·√17

ODP:

h=19/17·√17