Question

Oblicz i wytłumacz jak to rozwiązać:[ \sqrt{2+\sqrt{3}} - \sqrt{2-\sqrt{3}}]^{2}

Wynik powinien być: 2

Answer 1

prosze ;p

Answer 2

[√(2+√3) - √(2-√3)]^2=

=(√(2+√3))² -2*√(2+√3)(2-√3) + (√(2-√3)²=

=2+√3 -2*√(4-3) + 2-√3=

=4 - 2*√1=

=4-2*1=

=4-2=

2

 

Rozwinęlam wzorem skroconego mnozenia:

(a-b)²=a²-2ab-b²

pozniej

(a-b)(a+b)=a²-b²