Oblicz granicę ciągu zadanie w załączniku.... Question from @Baarb

December 2018 1 16 Report

Oblicz granicę ciągu
zadanie w załączniku

dominnio A)
$\lim_{n \to \infty} a_n = \lim_{n \to \infty} \frac{(3n+1)(2n-1)(1-n)}{(2n+1)^3} =\\ \lim_{n \to \infty} \frac{n(3+ \frac{1}{n} )n(2- \frac{1}{n} )n(\frac{1}{n}-1 )}{n^3(2+ \frac{1}{n} )^3}=\lim_{n \to \infty} \frac{(3+ \frac{1}{n} )(2- \frac{1}{n} )(\frac{1}{n}-1 )}{(2+ \frac{1}{n} )^3}=[ \frac{-6}{8} ]=- \frac{3}{4}\\$

b)
$\frac{3^n+1}{3^n+1}\leq \frac{3^n-1}{3^n+1} \leq \frac{3^n-1}{3^n-1}\\Z\ tw. \ o \ trzech \ ciagach\\ \lim_{n \to \infty} \frac{3^n-1}{3^n+1}=1\\\ poniewaz\ \lim_{n \to \infty} \frac{3^n+1}{3^n+1}=1\ oraz\ \lim_{n \to \infty} \frac{3^n-1}{3^n-1}=1\\$

c)
$\lim_{n \to \infty} \frac{4+6n}{3^n-2*6^n} = \lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{4}{6^n} +\frac{6n}{6^n}}{\frac{3^n}{6^n}-\frac{2*6^n}{6^n}}= [ \frac{0+0}{0-2} ]=0\\$
(Tutaj skorzystałem z wiedzy, że funkcja wykładnicza rośnie szybciej niż funkcja liniowa, co można udowodnić np. przez indukcję, ale jest to zabieg niekonieczny, ponieważ przyjęło się to za fakt, który można stosować bez dowodu.)

d)
$\lim_{n \to \infty} \frac{5-5^n}{8+8^n} = \lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{5}{8^n} - \frac{5^n}{8^n}}{ \frac{8}{8^n}+ \frac{8^n}{8^n}}=[ \frac{0-0}{0+1} ]=0$

2 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Baarb February 2019 | 0 Replies

Wyznacz współrzędne punktu przecięcia symetralnych boków trójkąta ABC. A(-6,4) B(-1,-1) C(2,2)

Baarb February 2019 | 0 Replies

Oblicz pole równoległoboku ABCD jeśli jego bok CD jest zawarty w danej prostej A(0,3) B(4,1) y= -1/2x+5

Baarb February 2019 | 0 Replies

Rozwiąż nierówność -x^3+2x^2-4x+3>0

Baarb January 2019 | 0 Replies

Rozwiąż równanie I 4x -12I=5-I3-xI

Baarb January 2019 | 0 Replies

Oblicz wysokość ostrosłupa prawidłowego o krawędzi podstawy 4 i krawędzi bocznej 6 jeśli jest to ostrosłup trójkątny proszę z wytłumaczeniem

Baarb January 2019 | 0 Replies

Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu którego przekątne ścian mają długość 10,17, 3 pierwiastek 29

Baarb January 2019 | 0 Replies

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt, którego boki mają długość 6 cm i 2 pierwiastek 3 cm a miara kąta między nimi wynosi 30 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa, wiedząc że jego pole powierzchni całkowitej jest dwa razy większe niż pole powierzchni bocznej

Baarb January 2019 | 0 Replies

Siedmiu harcerzy i siedem harcerek dostało polecenie ustawienia się w szeregu, przy czym dziewczęta mają stać na przemian z chłopcami. na ile sposobów mogą sie ustawić pilne z wytłumaczeniem temat Permutacje

Baarb January 2019 | 0 Replies

Permutacje w biegu na orientację wystartowało 6 zawodników. Oblicz ile jest wszystkich możliwych wyników biegu, jeśli zawodnik z numerem 4 nie ukończył biegu jeden z zawodników nie ukończył biegu pilne proszę z wytłumaczeniem

Baarb January 2019 | 0 Replies

Oblicz logarytmy pilne

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.