Oblicz wysokość ostrosłupa prawidłowego o krawędzi podstawy 4 i krawędzi bocznej 6 jeśli jest to ost.... Question from @Baarb

January 2019 2 47 Report

Oblicz wysokość ostrosłupa prawidłowego o krawędzi podstawy 4 i krawędzi bocznej 6 jeśli jest to ostrosłup trójkątny
proszę z wytłumaczeniem

plus1 Skoro jest to ostroslupa prawidlowy i ma w podstawie trojkąt , to musi to byc trojkat rownoboczny
wiadomo ze
krawedz podstawy a=4
krawedz boczna b=6

to wysokosc podstawy ma wzor h=a√3/2
zatem 2/3 h wysokosci podstawy tworzy razem z krawedzia boczna i wysokoscia ostroslupa, Δ prostokatny
czyli 2/3h=2/3·a√3/2=a√3/3=4√3/3
z tw. pitagorasa
(4√3/3)²+H²=6b²
48/9+H²=6²
16/3+H²=36
H²=36-16/3
H²=36-5¹/₃
H=√(30²/₃)=√(92/3)=2√23/√3=2√69/3 ---->długosc wysokosci ostroslupa

2 votes Thanks 1

agulka1987 A-krawędż podstawy = 4
b-krawędź boczna = 6
h-wysokość podstawy
H-wysokość ostrosłupa

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}}\\
\\
H=\sqrt{b^2-(\frac{2}{3}h)^2} = \sqrt{6^2-(\frac{4\sqrt{3}}{3})^2}=\sqrt{36-\frac{16}{3}}=\sqrt{\frac{108}{3}-\frac{16}{3}}=\\=\sqrt{\frac{92}{3}}=\frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}}=\frac{4\sqrt{69}}{3}$

0 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Wyznacz współrzędne punktu przecięcia symetralnych boków trójkąta ABC. A(-6,4) B(-1,-1) C(2,2)

Oblicz pole równoległoboku ABCD jeśli jego bok CD jest zawarty w danej prostej A(0,3) B(4,1) y= -1/2x+5

Rozwiąż nierówność -x^3+2x^2-4x+3>0

Rozwiąż równanie I 4x -12I=5-I3-xI

Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu którego przekątne ścian mają długość 10,17, 3 pierwiastek 29

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt, którego boki mają długość 6 cm i 2 pierwiastek 3 cm a miara kąta między nimi wynosi 30 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa, wiedząc że jego pole powierzchni całkowitej jest dwa razy większe niż pole powierzchni bocznej

Siedmiu harcerzy i siedem harcerek dostało polecenie ustawienia się w szeregu, przy czym dziewczęta mają stać na przemian z chłopcami. na ile sposobów mogą sie ustawić pilne z wytłumaczeniem temat Permutacje

Permutacje w biegu na orientację wystartowało 6 zawodników. Oblicz ile jest wszystkich możliwych wyników biegu, jeśli zawodnik z numerem 4 nie ukończył biegu jeden z zawodników nie ukończył biegu pilne proszę z wytłumaczeniem

Oblicz logarytmy pilne

zadanie twierdzenie talesa proszę z rysunkiem i dokładnym obliczeniem

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social