Question

Oblicz długośc wektora u = v wiedzac ze kat miedzy wektorami u i v ma miare 135 stopni oraz |u| = √2 i |v| = 1

powinno wyjść √5

Answer 1

Mamy wiec trójkąt o kacie rozwartym 135 stopni

korzystam z Twierdzenia cosinusów
|u - v|² = |u|² + |v|² - 2|u|*|v| * cos135
|u - v|² = 2 + 1 - 2√2*1 * (-√2/2)
|u - v|² = 3 + 2
|u - v|² = 5
|u - v| = √5