Question

Oblicz długość pomarańczowego odcinka - narysowane graniastosłupy są
prawidłowe.

Answer 1

d) krawedz podstawy a=6  to 1/2a=3

wysoksoc bryly H=8

szukana dlugosc x=?

wysoksoc podstawy z pitagorasa

3²+h²=a²

9+h²=6²

h²=36-9

h=√27=3√3

(3√3)²+x²=H²

27+x²=8²

x²=64-27

x=√37 

 

e)wysokosc podstawy h=4√3

1/2kraw,podstawy=a/2

wysoksoc bryly H=10

przekatna sciany bocznej d=?

 

(a/2)²+h²=a²

a²/4+(4√3)²=a²

a²/4+48=a²

48=a-a²/4

48=3/4a²

a²=48:3/4=48·4/3=64

a=√64=8 

 

8²+10²=d²

64+100=d²

d=√164=2√41

 

f)h=6

przekatna sciany bocznej d=12

szukana dlugosc kraw,bocznej b=?

(a/2)²+h²=a²

1/4a²+6²=a²

1/4a²+36=a²

a²-1/4a²=36

3/4a²=36

a²=36·4/3

a=√48=4√3

 

(4√3)²+b²=12²

48+b²=144

b²=144-48

b=√96=4√6 

 

g)kraw,podstawy a=4

wysoksoc bryly h=6

przekatna dluzsza podstawy d=2a =2·4=8

przekatna  dluzsza graniastoslupa D=?

8²+6²=D²

64+36=D²

100=D²

D=√100=10

 

h)a=6

h=12

krotsza przekatna podstawy (szeciokat foremny) ma wzor d=a√3=6√3

krotsza przekatna graniastoslupa y=?

z pitagorasa

(6√3)²+12²=y²

108+144=y²

252=y²

y=√252=2√63