Question

1.Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach 10cm i 14cm oraz ramionach długości 4√2 cm.

2.Wiedząc że trójkąt jest równoboczny, uzupełnij tabelę;

Bok trójkąta : Wysokość trójkąta : Pole trójkąta:

? 6 ?

? 2√3 ?

? 3√2 ?

2√3

Answer 1

1.

a=10cm

b=14cm

c=4V2cm

x=(b-a):2=(14-10):2=2cm

c62=h^2+x^2

h^2=c^2-x^2

h^2=(4V2)^2-2^2=16*2-4=32-4=28=4*7

h=2V7

P=(a+b)/2 *h

P=(10+14)/2 *2V7=24V7 cm^2

2.

h=6

h=aV3/2

aV3/2=6

a=2*6/V3=2*6*V3/V3*V3=12V3/3

a=4V3

P=a^2V3/4

P=(4V3)^2*V3/4=16*3V3/4=4*3V3

P=12V3

II

h=2V3  wzór j/w

a=2*V3*2/V3

a=4

P=4^2V3/4=16V3/4

P=4V3

III

h=3V2   wzór j/w

a=3V2*2/V3=3V2*2*V3/V3*V3=2V2*V3

a=2V6

P=(2V6)^2*V3/4=4*6*V3/4

P=6V3

IV

P=2V3

P=a^2V3/4

a^2V3/4=2V3

a^2=2V3*4/V3

a^2=8=4*2

a=2V2

h=aV3/2

h=2V2*V3/2=V2*V3

h=V6