Question

Oblicz dla jakich wartości a i b, wykres funkcji y=b adox,
przechodzi przez punkty:
a) K=(0,6), L=(2,⅔)
b) K=(1,8), L=(½,2)

Answer 1

A) wzór ogólny funkcji y=ax+b. Z zadania wiemy ze y=b.
K=(0(x),6(y))
y=ax+b
6=0a+b czyli 6=b
L=(2(x), 2/3(y))
y=ax+b
2/3=2a+b
Tworzymy układ równań taki, że:
b=6
2/3=2a+b (w klamrze)
b=6
2/3=2a+6
b=6
2/3-6=2a
b=6
2/3-18/3=2a
b=6
-16/3=2a //2(obustronnie dzielimy przez 2)
b=6
-16/6=a(po skróceniu a=-8/3)
b=6
a=-8/3

b)K=(1(x),8(y))
y=ax+b
8=a+b
L=(1/2(x),2(y))
y=ax+b
2=1/2a+b
Tworzymy układ równań:
8=a+b
2=1/2a+b( klamra)
b=8-a
2=1/2a+8-a
b=8-a
-6=-1/2a//(dzielimy obustronnie przez -1/2)
b=8-a
12=a
b=8-12
a=12
b=-4