Question

Oblicz cosinus kąta między przekątną sześcianu a płaszczyzną jego podstawy. Z jakimkolwiek wytłumaczeniem prosiłabym.

Answer 1

Wiadomo, że w sześcianie długość każdej krawędzi jest równa a (czyli wszystkie są równe).
Podstawą sześcianu jest kwadrat, liczymy długość przekątnej podstawy:

Otrzymujemy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości a oraz . Zatem z twierdzenia Pitagorasa musimy policzyć długość przeciwprostokątnej.

Cosinus jest to stosunek przyprostokątnej, która tworzy ramię kąta do przeciwprostokątnej. Mamy z tego zatem:
.
W razie ewentualnych pytań, albo jeżeli potrzebujesz również rysunków - nie krępuj się i pisz śmiało!
Pozdrawiam :).