Question

Suma cyfr liczby trzycyfrowej jest równa 15. Jeśli zamienimy miejscami cyfrę setek i cyfrę jedności, to otrzymamy liczbę o 396 większą. Znajdź początkową liczbę wiedząc, że cyfra środkowa jest średnią arytmetyczną cyfr skrajnych.

Answer 1

A - cyfra setek
b - cyfra dziesiątek
c - cyfra jedności
suma cyfr: a+b+c=15
100a + 10b + c - szukana liczba
100c + 10b + a - liczba po przestawieniu cyfr
100c + 10b + a = 100a + 10b + c + 396
średnia arytmetyczna b=(a+c)/2 to a+c=2b
Układ
a+b+c=15 
a+c=2b
100c+10b+a=100a+10b+c+396

a+c + b=15    i a+c=2b
2b+b=15
3b=15
b=5

a+c=10
100c+50+a=100a+50+c+396

c=10-a
100c+a=100a+c+396

100(10-a)+a=100a+10-a+396
1000-100a+a=100a+10-a+396
1000-10-396=100a-a+100a-a
596=198a
a=3
c=10-a=10-3=7

Liczba początkowa to 357.