Question

Oblicz: a) Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym ściana nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni , a wysokość podstawy jest równa 6 cm.

b)Długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach a , b , c. Daję NAJ

Answer 1

Zad1

h=6cm

6cm/3=2cm

 

H=2cm·√3=2√3 cm

 

Zad2

Przekątna podstawy:

 

d²=a²+b²

d=√a²+b²

 

Przekątna graniastosłupa:

 

D²=(√a²+b²)²+c²

D²=a²+b²+c²

D=√a²+b²+c²   (wszystko pod pierwiastkiem)

 

Załączniki(Kliknij aby rozwinąć)

Answer 2

zad1

a) Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym ściana nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni ,  a wysokość podstawy jest równa 6 cm.

wysokosc bryly =H=?

wysokosc podstawy h=6

kat ostry α=60°

---------------------

tg60°=H/(⅓h)

√3=H/(⅓h)

H=⅓h ·√3=⅓·6·√3=2√3cm

2 sposob rozwiazania:

⅓h=2cm tworzy z wysokoscia podstawy i scianą  boczna ostroslupa Δ prostokatny o katach 60,30,90 stopni z wlasnosci tych katow  wynika ze:

a=2

2a=4

a√3=2√3cm=H ostroslupa

 

zad2

wymiary prostopadloscianu: a,b,c

przekatna prostopadloscianu D=?

przekatna podstawy bryly=x

x² = a² + b²
D² = x² + c² = a² + b² + c²
czyli D=  √(a²+b²+c²)  calosc pod pierwiastkiem